江苏饭米粒(Family)»盐城人社区 › 圈子 › F^游戏圈子 › 网游 › 七雄争霸问鼎中原1区 › 题目二（奖励元宝30）

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题目二（奖励元宝30）

36 主题	4 听众	286 积分

饭团(版主)

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发表于 2010-10-29 12:42:14 |显示全部楼层

刚来会员必须知道！怎么才可以发帖回帖？

1贡献度

设Ｏ是正三棱锥Ｐ－－ＡＢＣ底面ＡＢＣ的中心，过Ｏ的动平面与Ｐ－－ＡＢＣ的三条侧棱或其延长线地交点分别记为Ｑ、R、S,则1/PQ+1/PR+1/PS满足
A、有最大值而无最小值
B、有最小值而无最大值
C、有最大值也有最小值
D、是一个与平面QRS位置无关的量

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王佳君

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糙米(新手上路)

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发表于 2010-10-29 12:43:41 |显示全部楼层

由OA+OB+OC=0 知 O a b 四点共面故 ABC在外接球的大圆上

又P-ABC为正三棱锥从而 PO垂直于 ABC 且 PO=1

由OA=OB=OC=1 且ABC为正三角形得 S ABc =3根号3/4

故 V=1/3*3根号3/4*1=根号3/4

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宝贝燕

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小米(实习饭米粒)

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发表于 2010-10-29 12:43:46 |显示全部楼层

老师教我们不懂就选：C

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夜不负红颜

27 主题	0 听众	123 积分

小米(实习饭米粒)

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发表于 2010-10-29 12:44:32 |显示全部楼层

B、有最小值而无最大值

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王佳君

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糙米(新手上路)

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发表于 2010-10-29 12:44:38 |显示全部楼层

如图，设D为BC中点，∵MN∥BC，PD交MN于G，则G为MN，PD的中点，∵面AMN⊥面PBC，∵PD⊥BC，∴PD⊥MN，PD⊥面AMN，∴PD⊥AG，∴AD=PD，设正三角形ABC的边长=a，则AD=PD=√3a/2，OD=AD/3=√3a/6，∵PD⊥BC，AD⊥BC，∴ ∠ADP是侧面与底面所成的二面角的平面角，cos∠ADP=OD/PD=1/3，∴棱锥侧面与底面所成的二面角是arccos（1/3）

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